Análisis del desgaste de pastillas de freno en autobuses de transporte urbano mediante el modelo de Weibull
Vicente Macián Martínez
Dpto. de Máquinas y motores térmicos
Universitat Politècnica de València
Santiago Ballester Bauset
Dpto. de Máquinas y motores térmicos
Universitat Politècnica de València
Jose Miguel Salavert Fernández
Dpto. de Máquinas y motores térmicos
Universitat Politècnica de València
RESUMEN
En el artículo, se presenta la metodología y el trabajo llevado a cabo para la determinación de la degradación de pastillas de freno en autobuses de transporte urbano mediante el modelo de "vida" tipo Weibull.
Se parte de los TBF de las pastillas de freno obtenidos en las revisiones de los vehículos, a partir de los cuales se obtiene el modelo probabilístico que justificará la definición del intervalo de cambio de dichos elementos. En el artículo, se desarrollan las soluciones propuestas teniendo en cuenta criterios de fiabilidad, y de costes, alcanzando la solución con el mejor balance de dichos parámetros.
INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS
Hasta la fecha, el cambio de pastillas de freno delantero en los autobuses de la Empresa Municipal de Transporte urbano de Valencia, se está realizando siguiendo las pautas del Mantenimiento Correctivo. Las pastillas se cambian cuando se han agotado, y este hecho se hace patente a través de un testigo luminoso en el cuadro de instrumentos del vehículo, siendo el conductor del autobús quien da parte de la incidencia.
Las ventajas que soportan esta forma de actuar, es que se aprovecha la vida útil de las pastillas de freno, por lo que se hace el mínimo número de cambios de dichos elementos. De igual forma, no se necesita destinar recursos a gestionar una planificación del cambio de las mencionadas piezas. No obstante cuando se detecta la necesidad de cambiar las pastillas de freno, esta operación se tiene que realizar de forma inminente dado que los elementos tratados forman parte de los sistemas catalogados como “sistemas que afectan a la seguridad” del vehículo, por lo que hay que apartar al vehículo del servicio con la consiguiente reducción de disponibilidad del mismo.
La alternativa que se va a estudiar en este trabajo, es la conveniencia tanto técnica como económica de realizar el cambio de las pastillas de freno de forma periódica mediante un plan de Mantenimiento Preventivo, atendiendo a los kilómetros recorridos por el autobús. De esta forma aunque se realizarán más cambios y no se aprovechará toda la vida de las pastillas, se podría reducir el tiempo de paro del autobús al realizar las operaciones de mantenimiento en alguno de los paros ya previstos para otras intervenciones programadas.
Los vehículos que se van a tratar en este estudio, son autobuses urbanos de 12 m de longitud, de la misma marca y modelo, pertenecientes a la Empresa Municipal de Transportes de Valencia, con un recorrido anual medio de 45 000 km.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS EXPERIMENTALES: AJUSTE DE LA LEY DE DEGRADACIÓN
Para realizar el análisis, se ha contado con la información obtenida del histórico de reparaciones e intervenciones de las pastillas de freno de 25 autobuses de la misma marca (la flota está compuesta por 500 vehículos), que suponen inicialmente un total de 296 registros (TBF en km) recogidos a lo largo de 7 años de funcionamiento, y que toman valores desde 246 hasta 160 644 km. (Rango =160 398 km).
De la ordenación de los TBF (distancias recorridas entre cada cambio de pastillas y discos), se obtiene el histograma que se muestra en la Gráfica 1, en el que se han agrupado los datos según intervalos de 10 000 km.
Se aprecia en esta gráfica que el desgaste de las pastillas de freno según los datos recogidos no tiene un comportamiento uniforme. Aparecen fallos para recorridos inferiores a 10.000 km, y se contabilizan pastillas que duran más de 110.000 km. También se aprecia una discontinuidad en el comportamiento a partir de 120.000 km donde se encuentran intervalos sin fallos o con muy pocos fallos, y posteriormente se detectan pastillas de freno con TBF que superan los 160.000 km.
La gráfica de la Tasa de Fallos con la distancia recorrida, se muestra en la siguiente figura (Gráfica 2).
Del análisis de la evolución de la Tasa de fallos con los km recorridos (Gráfica 2) se aprecia una zona inicial con valores bajos de Tasa de Fallos hasta los 30.000 km, a continuación, entre 30.000 km y 100.000 km otra zona con un valor de la Tasa de Fallos alrededor del valor de 0,025 fallos cada 1000 km. A partir de los 100.000 km, se aprecia una subida en el valor de la Tasa de Fallos, con la discontinuidad ya vista en el histograma.
PARÁMETROS DE WEIBULL
De todos estos TBF, se obtiene el ajuste a la ley de Weibull siguiente:
Parámetro de forma 
= 1,36
Parámetro de escala 
= 55 725 km.
Parámetro de origen 
= 0 km.
Coeficiente de correlación entre los datos experimentales y la ecuación de Weibull obtenida: R2 = 0,96
MTBF = 51 005 km. 
=37 816 km
Se muestra a continuación en la Gráfica 3, la representación de los datos experimentales y la ecuación de Weibull obtenida:
A partir de la expresión obtenida, que es una función continua para el rango de TBF que se está estudiando, se puede comparar con otros parámetros, los datos experimentales con la ley de vida calculada, como por ejemplo la función de densidad de probabilidad f(t), tal y como se aprecia en la Gráfica 4.
La Tasa de fallos tanto experimental, como la obtenida a partir del ajuste a la ecuación de Weibull se muestra en la Gráfica 5.
CORRECCIONES AL AJUSTE INICIAL
Que haya valores de TBF extrañamente bajos, así como exageradamente altos indica que se están metiendo en el mismo estudio distintos fallos, lo cual es bastante probable ya que se han cogido todos los registros que han producido una intervención en los frenos delanteros (cambio de pastillas de freno) de los autobuses objeto de este análisis. Por ello, se van a descartar valores de TBF que presumiblemente están asociados a otros fallos diferentes al desgaste, y para seleccionarlos se recurre tanto al diagrama de “Cajas y Bigotes” como a la consulta directa a los técnicos de mantenimiento de la Empresa Municipal de Transporte urbano de Valencia acerca de cuáles son los valores “imposibles” de los TBF disponibles, desde la óptica del desgaste de pastillas de freno.
Tras la consulta, se opta por eliminar los TBF menores de 10 000 km, y los superiores a 90 000 km. sobre cuyo origen, se harán los comentarios pertinentes en el capítulo de “Resultados” y “Conclusiones”.
Así pues, a partir de este filtrado se repiten los ajustes realizados anteriormente, resultando los siguientes valores:
Muestra = 234 valores
TBF mín. = 10 230,9 km
TBF máx. = 79 767,1 km
Recorrido = 69 536,2 km
Parámetro de forma = 1,73
Parámetro de escala = 37 641 km.
Parámetro de origen = 8 000 km.
Coeficiente de correlación entre los datos experimentales y la ecuación
de Weibull obtenida: R2 = 0,99
MTBF = 33 546 km. = 19 986 km
Y la comparación de los datos experimentales con la ley de Weibull obtenida, se aprecia en las siguientes gráficas, dando por "aceptable" dicha ley de distribución a fin de proseguir con el estudio:
ANÁLISIS DE COSTES
No siempre es evidente que sea ventajoso desde el punto de vista económico realizar las intervenciones de mantenimiento según un plan de Mantenimiento Preventivo en lugar de seguir con intervenciones de Mantenimiento Correctivo, y este es el caso que nos ocupa. Para poder tomar esta decisión, hay que ir más allá del análisis de fiabilidad aunque es cierto que es el ineludible paso previo (el cual está completado en el punto anterior).
La siguiente etapa y que se desarrolla a continuación consiste en estimar por separado los costes de ambas situaciones: Mantenimiento Correctivo, y Mantenimiento Preventivo para poder en base a los valores obtenidos tener elementos de juicio objetivos a la hora de plantear y proponer el cambio de estrategia de mantenimiento.
Para la cuantificación y comparación del coste del Mantenimiento Correctivo, y del Preventivo, en el cambio de pastillas y discos de freno, se consideran los siguientes aspectos:
NOTA: Por razones de confidencialidad, los costes mostrados son ficticios, aunque con valores típicos o razonables en el ámbito estudiado. En cualquier caso, el resultado obtenido con los valores ficticios no modifica las conclusiones que se obtienen con los costes reales
Costes de Mantenimiento Correctivo
El cambio de pastillas, afecta a todo el eje delantero, por lo que cada intervención implica el cambio de las cuatro pastillas de freno (dos pastillas por rueda delantera).
Los costes asociados a esta intervención son:
Mano de obra = 1, 60 horas
Coste M.O. = 35,00 €/h
Materiales = 133,05 €
Coste oportunidad por inmovilizado del autobús = 175,00 €
--> Total coste del cambio de las pastillas eje delantero = 364,05 €
Además, también se cambian los dos discos de freno (eje delantero completo) cada dos cambios de pastillas, siendo el coste asociado a esta intervención:
Mano de obra = 5,60 horas
Coste M.O. = 35,00 €/h
Materiales = 388,07 €
Coste oportunidad por inmovilizado del autobús = 350,00 €
Total coste del cambio de las pastillas y los discos de freno del eje delantero =
934,07 €
A partir de estos datos, el coste medio por mantenimiento correctivo de las pastillas de freno (incluyendo los discos de freno) vendrá dado por:
Este coste estará asociado a un intervalo de funcionamiento igual al MTBF (calculado anteriormente), por lo que se obtiene un valor de coste medio por km de:
Costes de Mantenimiento Preventivo
Las premisas que definen el coste del Mantenimiento Preventivo son las siguientes:
El Mantenimiento Preventivo de las pastillas y discos de freno se realizará incluyendo dichas intervenciones en el calendario ya planificado según intervalos de 30 000 km que está utilizando actualmente la organización para el tipo de autobuses objeto del estudio.
Este hecho supone que el coste por inmovilizado del vehículo se reparte entre todas las operaciones que se le realizan según el plan, en lugar de cargarse este coste única y exclusivamente al cambio de pastillas.
Al igual que en “Correctivo”, la intervención se realiza sobre el eje delantero completo (cuatro pastillas) con los costes:
Mano de obra = 1,60 horas
Coste M.O. = 35,00 €/h
Materiales = 133,05 €
Coste oportunidad por inmovilizado del autobús = Se estima el 10% del valor en
caso de Mantenimiento Correctivo = 17,50 €
Total coste del cambio de las pastillas eje delantero = 206,55 € cada 30 000 km cuando no se realice también el cambio de discos.
El cambio de discos de freno, se realizará cada tres cambios de pastillas, ya que los intervalos de intervención por Mantenimiento Preventivo son menores que los de Correctivo, y el hecho de que las pastillas no lleguen a agotarse contribuye a desgastar menos los discos. Así, los discos se cambiarán cada 90 000 km, en lugar de cada 67 092 km (2xMTBF), y el coste asociado a dicha intervención es:
Mano de obra = 5,60 horas
Coste M.O. = 35,00 €/h
Materiales = 388,07 €
Coste oportunidad por inmovilizado del autobús = Se estima el 10% del valor en
caso de Mantenimiento Correctivo =35,00 €
Total coste del cambio de las pastillas y los discos de freno del eje delantero = 619,07 € cada 90 000 km.
A partir de estos datos, el cálculo del coste del Mantenimiento Preventivo de las pastillas y discos de freno será:
De donde el coste por km recorrido para intervenciones cada 30 000 km vendrá dado por:
En donde R(I) es la fiabilidad en el intervalo de intervención, que en este caso son 30000 km, y se calcula según la ecuación de Weibull obtenida:
En la que sustituyendo valores, se tiene que:
Donde sustituyendo valores:
VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
Desde el punto de vista de costes, se obtienen valores muy similares:
- Coste operación según Mantenimiento Correctivo = 0,019 €/km
- Coste operación según Mantenimiento Preventivo = 0,020 €/km
Lo que supone un diferencia de 29,25 €/año por vehículo “a favor” de seguir empleando el Mantenimiento Correctivo.
La desventaja económica que supondría implantar el Mantenimiento Preventivo según las circunstancias y restricciones mencionadas a lo largo del estudio, se puede considerar insignificante o asumible por la organización, teniendo en cuenta que se conseguirían las siguientes ventajas que no han sido cuantificadas pero que se reconoce el valor que suponen y que superarían con creces el incremento de coste obtenido:
- Aumento de la disponibilidad de los vehículos al no tener que apartarlos tan frecuentemente del servicio para cambiar pastillas. Se estima que a lo largo de un año, se pasaría de 24,3 días de indisponibilidad a 9 días (para los 25 vehículos afectados).
- Mejora de la imagen de la organización frente a los usuarios (clientes). El desgaste de las pastillas de freno hasta el límite que lleva al mantenimiento correctivo, aunque no disminuye la seguridad del vehículo, llega a originar vibraciones y ruidos que son percibidos por los pasajeros del autobús, con la consiguiente molestia y sensación de “falta de mantenimiento” hacia el vehículo.
- Aumento de la facilidad de la gestión de las operaciones de cambio de pastillas y de discos de freno, así como los recambios, consumibles y recursos asociados a dicha operación, ya que al incluirlas en el plan de mantenimiento preventivo, será el sistema GMAO (y el correspondiente equipo humano) de la organización quien las tratará de forma automática junto al resto de operaciones de Mantenimiento Preventivo.
CONCLUSIONES
La aplicación de técnicas estadísticas al análisis del histórico de fallos a través de los TBF, permite el diagnóstico de diferentes orígenes de averías, con lo que el diagnóstico de las mismas se puede hacer más eficiente. De hecho, en este estudio, se han detectado “fallos prematuros” provocados por montajes defectuosos y que hasta la fecha pasaban por “desgastes rápidos” de las pastillas de frenos. O bien, errores en el registro de los datos que también pasaban por pastillas de freno con poco desgaste y muy longevas.
La combinación de análisis de fiabilidad y análisis de costes, proporciona información y resultados interesantes para la toma de decisiones que afecten a cambios de estrategias de Mantenimiento.
De los resultados específicos del estudio, se derivan dos propuestas para la organización a la que va dirigido:
- Se propondrá el cambio de la estrategia de mantenimiento de las pastillas y discos de freno de los 25 vehículos analizados a Mantenimiento Preventivo e integrarla en la planificación del mismo, para los intervalos previstos de 30000 km.
- Análisis de las causas de los montajes defectuosos de pastillas y discos de freno que provocan averías prematuras. Implicaciones sobre la formación de los técnicos de mantenimiento, documentación y herramientas disponibles, creación de protocolos e instrucciones específicas de trabajo para esta operación, sistemas antierror, supervisión y comprobación de operaciones críticas, …
REFERÉNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ingeniería de Mantenimiento. Técnicas de aplicación a la fase operativa de los equipos. A. Crespo, P. Moreu, A. Sánchez. Ediciones AENOR
- Teoría y práctica del Mantenimiento Industrial Avanzado. FJ. González. FC Editorial
- NTP 331. Fiabilidad: la distribución de Weibull. CENTRO NACIONAL DE CONDICIONES DE TRABAJO
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