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De la estadística predictiva a la regresión simbólica: modelos de predicción de fallos

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Imagen del artículo De la estadística predictiva a la regresión simbólica: modelos de predicción de fallos

Efrén Honrubia López
Técnico de Innovación
Sisteplant S.L.

Miguel Maciá García
Técnico de Innovación
Sisteplant S.L.

RESUMEN

El mantenimiento de activos en plantas industriales ha experimentado un gran avance en las últimas décadas gracias a la utilización de softwares de gestión del mantenimiento (GMAO) y especialmente a la incorporación de técnicas de inteligencia artificial. En este artículo haremos un repaso de algunos de los métodos “inteligentes” que pueden aplicarse al ámbito del mantenimiento, desde procedimientos meramente estadísticos cuando no se dispone de datos exhaustivos, hasta algoritmos sofisticados que precisan de un entrenamiento fundamentado en la existencia de un rico ecosistema de datos.

1. INTRODUCCIÓN

Una gran parte de las pérdidas de ganancias por parte de una empresa industrial se debe al lucro cesante al detener una máquina mientras está siendo reparada, más aún si la importancia de ésta como nodo de la línea de fabricación es elevada.

Por ello, el mantenimiento de activos y sus componentes ha experimentado una evolución en las últimas décadas como consecuencia de las nuevas necesidades de la industria. Se pasó de querer reparar lo más rápido posible aquellas máquinas que se estropeaban (mantenimiento correctivo) a establecer estrategias de aplicación sistemática para evitar que se averiasen (mantenimiento preventivo). El siguiente paso consistiría en ser capaces de anticipar el fallo de una máquina antes de que se produzca, pero sin instaurar una política preventiva excesiva que aumentaría los costes. Esta capacidad de predicción o estimación de la probabilidad de fallo constituiría el denominado mantenimiento predictivo. El último escalón pretendería, además de determinar cuándo tendrá lugar un fallo, pronosticar la causa del mismo y proponer soluciones. Tendríamos así un mantenimiento proactivo.

Nos centraremos en este texto en el mantenimiento predictivo, que también ha atravesado por su propia evolución a lo largo de los últimos 40 años, y cuyo punto culmen se ha producido (por el momento) gracias a la introducción de la Inteligencia Artificial en el área.

Existe una cada vez mayor bibliografía (fundamentalmente en inglés) sobre el estado del arte de las “técnicas inteligentes” aplicadas al mantenimiento en industria [1-3], pero los autores del presente artículo hemos considerado necesario hacer un resumen en castellano que aborde algunos de los procedimientos más útiles y que cuentan con contrastada eficacia.

De esta forma, en la sección 2 expondremos dicha panorámica, comenzando por aquellos métodos que menos recursos requieren y que cualquiera podría implementar en sus fábricas, y transitando hacia técnicas más sofisticadas y potentes que precisan de una completa información sobre el funcionamiento de las máquinas, y cuya “entrenamiento” es más costoso en tiempo y capacidad informática.

Expondremos tres enfoques diferentes, cada uno de los cuales desarrollado en su propia subsección, y finalizaremos con una serie de conclusiones que condensan la información más relevante mostrada aquí.

2. TRES PUNTOS DE VISTA PARA EL MANTENIMIENTO PREDICTIVO

Una de las ideas centrales a la hora de aplicar técnicas de Aprendizaje Automático y/o Profundo en cualquier ámbito (sanidad, meteorología, industria como es nuestro caso, etc.) es que un modelo será tan bueno como lo sean los datos de los que aprende (resumido en la archiconocida expresión “Garbage in, garbage out”).

La calidad de los datos ya sea en su recogida, su almacenamiento, el preprocesamiento que de ellos se hace, etc., resulta fundamental si deseamos obtener resultados útiles y satisfactorios. De nada servirá entrenar el algoritmo más potente si la información de la que aprende no es adecuada, del mismo modo que un alumno predispuesto y con capacidades no progresará si los vehículos de conocimiento que emplea (libros, artículos, profesores…) no son de utilidad.

Asimismo, otra cosa que debe quedar clara es que no tiene sentido decir que un método o algoritmo es el “mejor” en todas las circunstancias. Eso dependerá de las particularidades del problema que afrontemos y de las necesidades que queramos cubrir (unas veces será mejor emplear técnicas de series temporales y otras, algoritmos de clasificación; una red neuronal puede resultar excesiva si con un modelo más simple obtenemos casi el mismo rendimiento con mucho menor tiempo de entrenamiento, etc.).

Igualmente, el modelo planteado variará también en función de los datos de los que podamos disponer, y también lo hará su capacidad de predicción o prognosis. No podemos pretender determinar con un alto grado de precisión cuándo se producirá el fallo de una máquina si apenas tenemos sensores que registren periódicamente información sobre la misma, pero siempre podrán emplearse procedimientos más sencillos que, si bien no proporcionarán una respuesta tan precisa, constituyen un buen punto de inicio.

A este respecto, presentaremos en los siguientes subapartados tres enfoques distintos para abordar el mantenimiento predictivo inteligente, en orden creciente de necesidad de recursos: tratamiento estadístico, control de la condición operacional (monitorización y alarmas) y algoritmos de machine learning (ver imagen 1).

Imagen 1: Resumen de las técnicas e información generada por cada uno de los tres enfoques que se expondrán.

2.1.  Tratamiento estadístico

La primera pregunta que nos podemos hacer es: ¿qué técnicas de mantenimiento predictivo podemos aplicar cuando apenas tenemos información sobre las máquinas, y qué conocimiento máximo podemos esperar que aporten?

Evidentemente con cero datos no se puede hacer nada, así que supongamos que disponemos al menos del histórico de momentos de fallo de la máquina, incluyendo los instantes en que se le practicó mantenimiento de tipo preventivo.

Una respuesta coherente a la pregunta planteada sería ir a los orígenes de las técnicas predictivas en mantenimiento, que no hacen otra cosa más que un abordaje estadístico basado en el estudio de la famosa “curva de la bañera”, método utilizado desde hace más de 40 años [4, 5]. Esta técnica consiste en obtener los 3 parámetros de ajuste de la fórmula de Weibull (1), que sería la función de distribución de probabilidad que regiría los fallos de las máquinas, y utilizar dicha expresión para calcular probabilidades de error.

Expresión de Weibull

En los inicios de utilización de este procedimiento, la determinación de estos parámetros se efectuaba mediante un trazado manual de la recta de mejor ajuste sobre los datos situados en ejes logarítmicos (ver imagen 2). Hoy, los conocimientos actuales nos permiten ir un paso más allá y aplicar técnicas más modernas para la estimación de estas constantes, pudiendo obtener así un rango de probabilidades en lugar de un valor puntual, de forma que el técnico de planta pueda elaborar una política de mantenimiento diferente según quiera ser más conservador u optimista (esta decisión dependerá de la gravedad en el fallo  de la máquina).

Imagen 2: Método gráfico de determinación de los parámetros de la función de Weibull

Algunas de estas técnicas de determinación de parámetros son tan conocidas y simples como el método de máxima verosimilitud, el de cuadrados mínimos para un ajuste lineal o la fórmula de Christofferson [6]. Una innovación que se puede introducir es la utilización de un algoritmo genético [7] de tipo PSO (Particle Swarm Optimization), que calcula los mejores parámetros empleando “partículas” que se mueven sobre el espacio de soluciones siguiendo a la que minimiza el error cuadrático con los datos, y que incluyen un componente aleatorio muy útil para explorar otras soluciones.

El resultado es un conjunto de varias funciones de Weibull (con parámetros parecidos aunque diferentes), sobre cada una de las cuales puede efectuarse un análisis probabilístico, obteniendo así rangos de información (por ejemplo, de probabilidad de fallo).

Este proceso, como ya se mencionó anteriormente, no solo tiene en cuenta los instantes de fallo de la máquina, sino también sus eventos de mantenimiento preventivo preventivo (como datos censurados). La explicación es muy sencilla: supongamos que sobre una máquina se aplica una política de mantenimiento preventivo cada 30 horas, y se registran fallos aproximadamente en 1 de cada 10 ciclos de mantenimiento. Si transcurren 600 ciclos de preventivo y no consideráramos estos eventos como datos censurados, el conjunto de tiempos de fallo frente a su función de distribución estimada tendría un aspecto como el de la imagen 3a.

Del ajuste gráfico sobre los datos se obtienen unos parámetros tal que la probabilidad asociada a un fallo en las 30 primeras horas es del 98,5%. Evidentemente este resultado, que nada tiene que ver con la realidad (1 fallo cada 10 ciclos de preventivo) se debe a la no consideración como datos censurados de los eventos de preventivo. El análisis teniendo en cuenta estos datos se muestra en la imagen 3b, donde la función de Weibull estimada pronostica una probabilidad del 10,1% de fallar en las 30 primeras horas, totalmente acorde a la experiencia.

(a)
(b)

Imagen 3: Ajuste de Weibull a los datos, sin considerar mantenimientos preventivos (a) y considerándolos (b).

Una vez aclarado esto, podemos enumerar el conocimiento extraído de este tratamiento, que aborda distintas cuestiones:

Probabilidad de fallo de la máquina: es posible estimar la probabilidad de fallo de una máquina en las próximas 𝑡 horas (sabiendo que lleva 𝑢 horas funcionando) haciendo uso de la probabilidad condicionada dada por la siguiente expresión:

Resto de vida útil estimada: el RUL de una máquina (remaining useful life) puede calcularse como la esperanza matemática del tiempo de fallo, es decir:

Esta expresión tiene en cuenta el tiempo de funcionamiento (𝑢) de la máquina (tiempo que ha pasado desde su última puesta a cero), y la función 𝑓̅ (𝑡) no es más que la función de densidad condicionada, es decir, la derivada temporal de 𝐹̅𝑢(𝑡).

Intervalo óptimo de mantenimiento preventivo: el coste a largo plazo asociado a la reparación y mantenimiento de una máquina sobre la que se efectúan mantenimientos preventivos cada 𝑡𝑝 horas viene dado por la siguiente expresión:

donde los costes por mantenimiento preventivo (𝐶𝑝) y correctivo (𝐶𝑐) deben ser conocidos, y el resto de elementos involucrados en la ecuación son:

El mínimo de la función C(tp) anteriormente planteada, será el intervalo óptimo de mantenimiento preventivo.

Además del análisis mediante la ecuación de Weibull, el enfoque estadístico también puede utilizarse como primera toma de contacto en los procesos de recomendación a técnicos de la planta. Si disponemos de un histórico de DCA (Defecto-Causa-Acción) suficientemente completo, el mero hecho de saber cuáles son las principales causas asociadas a un defecto (las más habituales o las que, aunque sucedan poco, suelen desencadenar solo ese fallo) puede suponer un aporte extra a la hora de decidir cómo subsanar una determinada avería. Una vez la causa del defecto ya ha sido identificada, podemos bucear en el histórico para actuar, por ejemplo, en base a la acción más repetida para esa dupla Defecto-Causa.

En el fondo, al no disponer de parámetros monitorizados que puedan indicarnos los síntomas del fallo, este DCA no va a ser extremadamente preciso en sus recomendaciones. Sin embargo, hay un importante número de empresas de diversas industrias que pueden aprovecharse de esta utilidad hasta que desarrollen y actualicen sus técnicas de toma de datos y monitorización avanzada.

De esta forma, con una casi nula información sobre el estado de funcionamiento de la máquina, y basándonos únicamente en su histórico de fallos, podemos generar un conocimiento simple pero muy útil para aplicar al mantenimiento de la misma.

Este supondrá un primer procedimiento “inteligente” en el mantenimiento, y según los resultados de este los responsables de la fábrica podrán quedarse en este nivel o invertir en sensores y PLCs que recojan mucha más información y posibiliten la aplicación de técnicas más avanzadas.

2.2.  Control de la condición operacional

Una vez explicado ese primer punto de partida mediante un enfoque que apenas requiere información sobre el activo, podríamos avanzar a un siguiente nivel si dispusiéramos de un sistema de monitorización y recogida continua de parámetros de la máquina.

En un primer instante, y previo a su utilización en técnicas avanzadas, cabe realizar un análisis visual multivariable, que permita también observar la relación entre parámetros críticos y la aparición de modos de fallo en la máquina (pudiendo así asociar síntomas a dichas averías). Este seguimiento se puede llevar a cabo mediante paneles de Power BI que incluyan un análisis exploratorio tan profundo como se desee: gráficos de dispersión, histogramas, series temporales, matrices de correlación, etc. (ver imagen 4).

Imagen 4: Gráficos asociadas a monitorización: a) gráfico de dispersión entre dos variables; b) diagrama de fallos concurrentes; c) serie temporal y valores extremos destacados (rojo por exceso y amarillo por defecto; d) gráfico Upset.

Este enfoque, además de posibilitar el preprocesamiento necesario previo al entrenamiento de algoritmos de inteligencia artificial, puede suponer un fin en sí mismo aplicándose desde el primer instante un sistema de gestión de alarmas al rebasar ciertos umbrales, que pueden fijarse por medio de normativas ISO, especificaciones de buen funcionamiento del fabricante o extraerse a partir de la desviación respecto a la media histórica del parámetro.

La posición del valor a tiempo real de cada variable respecto a sus umbrales puede traducirse en un conjunto de PMLs indicadores del estado de salud de la máquina, cuya agregación en un macroindicador (al estilo del OEE) permitiría conocer la situación de funcionamiento del activo, por ejemplo, mediante un sencillo código de colores (semáforo).

2.3.  Machine Learning

A modo de paralelismo con el apartado 2.1, ahora que ya asumimos la existencia de una gran cantidad de datos de monitorización, podríamos plantearnos la pregunta: ¿qué hacemos con toda esta información? La respuesta, más aún en los tiempos que corren, es evidente: ha llegado el momento de introducirse en el campo del Big Data y el Aprendizaje Automático. Este último englobaría todo el proceso por el cual una máquina “aprende” mediante la experiencia a partir de datos, sin haber sido específicamente programada para desarrollar una actividad. De esta forma, es capaz de extraer patrones y elaborar predicciones, que en el ámbito que nos ocupa podrían corresponderse con estimaciones de probabilidades de fallo, tiempos de vida útil o estado de salud [8], detección de anomalías en análisis de calidad, pronósticos de la causa asociada a una avería y recomendaciones de la acción a llevar a cabo para repararla.

Las posibilidades dentro del ecosistema del Machine Learning son casi infinitas, dada la extensa fauna de algoritmos existentes y cuya utilización responderá a las características del problema a resolver.

Así, una forma sencilla de abordar el cálculo de la probabilidad de fallo en un intervalo temporal definido (por ejemplo, 2 días) sería emplear un modelo de clasificación en base a un histórico “etiquetado” de forma binaria según si se produjo un fallo o no posteriormente en esa ventana temporal [9]. Si existiesen distintos tipos de fallo, un etiquetado con distintas clases (0 → no hay fallo, 1 → fallo eléctrico, 2 → rotura de rodamiento…) permitiría aplica una clasificación multiclase que estimaría la probabilidad de incurrir en cada tipo de avería, siempre tras efectuar oversampling [10] para igualar el número de registros por clase.

Si además del tipo de fallo, nuestro histórico cuenta con la causa del mismo (la que se interpretó que fue desencadenante de la avería) y la acción realizada para subsanarlo, podemos potenciar el modelo abordando un SDCA (Síntoma-Defecto-Causa-Acción) con un procedimiento implementado en forma de cascada. El esquema sería el siguiente:

  • Predicción del tipo de fallo (defecto) empleando un algoritmo de clasificación multiclase que aprenda solo de parámetros procedentes de la monitorización (síntomas, detectados con las visualizaciones propuestas en el apartado 3.2).
  • Estimación de la causa generadora del defecto, en esta ocasión introduciendo en el conjunto de variables independientes para el entrenamiento una columna indicadora del defecto (ya que acaba de ser predicho).
  • Por último, añadiendo al dataset una columna adicional con las causas, se extraería la acción óptima a efectuar para reparar el fallo de la máquina.

En otros términos, el pronóstico del tiempo de vida útil o el estado de salud del activo podría generarse mediante un algoritmo de regresión que aprenda nuevamente de una serie histórica de parámetros, cuanto más completa y exhaustiva mejor [8].

Para la detección a tiempo real de indicios de fallo en máquinas, resultan también de gran utilidad técnicas como el PCA o el autoencoder [2], este último enmarcado en el Aprendizaje Profundo (cuya sutiliza respecto al Automático es una mayor complejidad de los modelos y profundidad de los algoritmos). Así, la arquitectura de un autoencoder presenta una primera parte que codifica los datos a un espacio latente de menor dimensión, y una segunda que decodifica lo anterior, reconstruyendo la instancia original. Ese espacio latente se genera entrenando el algoritmo únicamente con datos de funcionamiento correcto, cuya reconstrucción es casi perfecta, por lo que cuando se evalúa una instancia a tiempo real cuyo error de reconstrucción es elevado, nos encontramos con una alta probabilidad ante un inicio de funcionamiento erróneo (ver imagen 5).

Estos procedimientos pueden emplearse, por ejemplo, en análisis de imágenes termográficas o de vibraciones previamente preprocesadas (la técnica CWT, más robusta a ruidos que la transformada de Fourier, suele ser una de las más utilizadas). Asimismo, también pueden aplicarse al análisis de calidad, efectuando el entrenamiento con datos de piezas y productos salidos de fábrica en vez de información monitorizada a tiempo real de máquinas. De esta forma seríamos capaces de “cazar” piezas defectuosas o productos de baja calidad.

Imagen 5: Instancias de vibración para funcionamiento correcto, deteriorado y previo al fallo, y determinación por un autoencoder al introducir los datos preprocesados con CWT

La última de las técnicas de IA que mencionaremos constituye una buena respuesta a la cuestión que seguro muchas nuevas industrias se podrían preguntar: ¿qué pasa si disponemos de poca información sobre el funcionamiento de nuestras máquinas, y no parece ser Weibull la distribución óptima que describa el proceso de degradación de estas?

En estos casos, desearíamos disponer de esa “mejor” expresión de ajuste a nuestros datos y replicar el enfoque estadístico expuesto en la sección 3.1, sustituyendo la función de Weibull por esta nueva distribución. La técnica para ello se conoce como regresión simbólica [11], enmarcada en el paradigma de la programación genética, que pretende encontrar el valor de los parámetros de una ecuación desconocida, cuya forma también debe estimar. Su objetivo es el mismo que el de la regresión lineal clásica, aunque sin presuponer la forma de la expresión a ajustar, de forma que su capacidad de búsqueda excede por mucho la de las técnicas tradicionales (viéndose esto reflejado en un mayor tiempo de procesamiento).

Su funcionamiento es simple aunque profundo: parte de una serie de funciones y operaciones “núcleo” (suma, resta, producto, división, potencia, exponencial, seno…) y genera árboles asociados a funciones más complejas (ver imagen 6). Partiendo de un conjunto inicial de estas funciones, y empleando operadores de selección, mutación y cruce (emulando el proceso evolutivo), es capaz de alcanzar una función tan próxima a los datos experimentales como se desee, siempre que se le dé el suficiente tiempo de exploración de soluciones.

Imagen 6: Árbol asociado a una función del algoritmo de regresión simbólica

Este algoritmo, además de en el tratamiento estadístico de la aparición de fallos en las máquinas, podría aplicarse a la estimación de otras funciones que asocien un parámetro dependiente de otras variables independientes (por ejemplo, se ha usado con resultados satisfactorios en la búsqueda de la expresión de los costes y el indicador de calidad de los productos en base a parámetros de la línea de fabricación tales como temperaturas en hornos, presiones, vibraciones…). Las posibilidades de aplicación son casi infinitas.

Esta técnica suele incluir mecanismos que “capan” la complejidad de las soluciones, para evitar sobreajustes a los datos, o efectuar procesos de adición de ruido sobre estos y ejecuciones en bucle para conseguir ecuaciones robustas que generalicen bien. Asimismo, permite ir más allá de la relación causal entre dos variables escapando de la problemática de interpretabilidad de otros modelos de Machine Learning, no tratándose de un caso de caja negra, sino que aporta un conocimiento explicativo, al proporcionar una ecuación explícita que describe el comportamiento observado de nuestra serie histórica.

3. CONCLUSIONES

La evolución hacia un modelo de mantenimiento predictivo y prescriptivo pasa en la actualidad por el empleo de nuevas tecnologías, enmarcadas en la Inteligencia Artificial. Estas técnicas, a pesar de su corta edad, ya han mostrado su potencial y aplicabilidad en numerosos sectores e industrias. Esta estrategia tiene una proyección futura con un marcado crecimiento, pero los pasos previos y de transición son fundamentales para que la implantación sea satisfactoria y aporte utilidad real en planta.

La modelización matemática de fenómenos asociados a los fallos funcionales de los activos mediante herramientas inteligentes, la monitorización en tiempo real de las variables críticas relacionadas con dichos fallos y el cálculo de su probabilidad de fallo, conforman un inicio sólido de la introducción del aprendizaje automático en el mantenimiento. A medida que estos métodos vayan implantándose, aparecerán nuevas aplicaciones en función de los requerimientos de cada sector, si bien estos tres principios (simples y generales) ya constituyen la base de un proyecto cuya integración debe ser escalable para que no se genere un círculo vicioso de desarrollos a medida y colas de espera interminables.

En ocasiones, cuando no contamos con información exhaustiva de los procesos, el enfoque estadístico constituye una alternativa eficiente para desarrollar un primer plan de mantenimiento predictivo en base a probabilidades de fallo. A pesar de que la exactitud y coherencia de las decisiones no estarán supeditadas a variables monitorizadas, los procesos de deterioro y fallo en fábricas suelen reproducirse de manera similar, de forma que este enfoque puede ayudar a optimizar mantenimientos y reducir costes de forma eficaz, sin incurrir bruscamente en un gran gasto en infraestructura (que terminará siendo imprescindible con el paso de los años).

Para concluir, cabe remarcar que la clave para una buena implantación de técnicas y algoritmos inteligentes se basa en una completa recogida de datos de forma sistemática, y lo que garantiza su éxito es la comprensión entre la “máquina” y el especialista, que debe interpretar de forma correcta las salidas del modelo. Este procedimiento tarda tiempo en instaurarse y no resulta simple debido a la gran cantidad de factores que regulan el funcionamiento de una fábrica. El hecho de disponer de una estrategia clara y robusta es la mejor opción para comenzar a modificar la forma en la que recogemos y utilizamos los datos. Siempre es necesaria una colaboración entre los analistas, los técnicos y el experto para evitar hacer un gasto ineficiente de recursos y focalizar todas las fuerzas en subsanar cualquier impedimento que aparezca durante el desarrollo. Es un trabajo en equipo que aúna trabajadores de ámbitos muy diversos, por lo que la comunicación debe ser fluida y hay que ponderar correctamente las aportaciones de cada uno de los integrantes del grupo.

4. REFERNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1]   L. P. Silvestrin; M. Hoogendoorn; G. Koole. “A Comparative Study of State-of-the-Art Machine Learning Algorithms for Predictive Maintenance. 2019 IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI), pp. 760-767, 2019.

[2]    S. Khan; T. Yairi. “A review on the application of deep learning in system health management”. Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 107, pp. 241–265, 2018.

[3] M. Becherer, M. Zipperle; A. Karduck. “Intelligent Choice of Machine Learning Methods for Predictive Maintenance of Intelligent Machines”. Computer Systems Science and Engineering, vol. 35, no. 2, pp. 81–89, 2020.

[4]  R. B. Abernethy; J. E. Breneman; C. H. Medlin; G. L. Reinman. (1983) Weibull Analysis Handbook, Pratt & Whitney Aircraft, West Palm Beach (Florida).

[5] R. B. Abernethy. (1993) The New Weibull Handbook. Fifth Edition.

[6]   R. D. Christofferson, D.A. Gillette. “A simple estimator of the shape factor of the two- parameter Weibull distribution”. Journal of Climate and Applied Meteorology, vol. 26, pp. 323–325, 1987.

[7]  S. Katoch; S. S. Chauhan; V. Kumar. “A review on genetic algorithm: past, present, and future”. Multimedia Tools and Applications, vol. 80, pp. 8091–8126, 2021.

[8]   S. Butte; A.R. Prashanth; S. Patil. Machine learning based predictive maintenance strategy: a super learning approach with deep neural networks”. 2018 IEEE Workshop on Microelectronics and Electron Devices (WMED), pp. 1-5, 2018.

[9]  E. Ouda; M. Maalouf; A. Sleptchenko. “Machine Learning and Optimization for Predictive Maintenance based on Predicting Failure in the Next Five Days”. Proceedings of the 10th International Conference on Operations Research and Enterprise Systems (ICORES 2021), pp. 192-199, 2021.

[10]      B. Liu; G. Tsoumakas. Synthetic Oversampling of Multi-Label Data based on Local Label Distribution”. In: Brefeld, U., Fromont, E., Hotho, A., Knobbe, A., Maathuis, M., Robardet, C. (eds) Machine Learning and Knowledge Discovery in Databases. ECML PKDD 2019. Lecture Notes in Computer Science, vol. 11907. Springer, Cham. 2019.

[11]  R. A. Moreno. Programación genética: La regresión simbólica”. Entramado, vol.3, no. 1, 2007.

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