Efecto de la fiabilidad sobre el coste del mantenimiento. Determinación del intervalo de intervención que proporciona el mínimo coste de mantenimiento.
JOSE M. SALAVERT FERNÁNDEZ, Dpto. de Máquinas y motores térmicos. Universitat Politècnica de Valencia
VICENTE MACIÁN MARTÍNEZ, Dpto. de Máquinas y motores térmicos. Universitat Politècnica de Valencia
RUBÉN DARÍO RAMOS, Universidad Central del Este. República Dominicana
RESUMEN
Una pregunta típica en mantenimiento es: ¿Cuándo hacer las intervenciones para que el coste del mantenimiento sea el mínimo posible?.
En aquellas situaciones en las que la fiabilidad del activo permite cierto margen, se puede definir un mantenimiento preventivo sistemático que reduzca el coste del mismo, eligiendo el adecuado intervalo de intervención.
En esta ponencia se resuelve el balance entre cambiar frecuentemente una pieza a coste de “mantenimiento preventivo” frente a reducir las intervenciones con la posibilidad de tener un fallo y pagar el elevado coste del mantenimiento correctivo.
Por otra parte, en la ponencia también se realiza un análisis comparativo entre distintas técnicas de mantenimiento preventivo sistemático y el impacto que tiene en los costes, así como la el ahorro que cabría esperar entre una elección arbitraria del tiempo de intervención y el punto óptimo.
1. INTRODUCCIÓN, PLANTEAMIENTO:
Suele ser complejo cuando no tedioso la simulación de escenarios de mantenimiento para el cálculo de costes de los mismos, que permitan tomar decisiones sobre la mejor de las estrategias a implantar.
En general, las estrategias según las cuales se pretende mejorar el “mantenimiento” de un activo (y por extensión de una organización) se basan inicialmente en el abandono del Mantenimiento Correctivo y la implantación de Mantenimiento Preventivo (tanto Sistemático como Predictivo) pero para alcanzar el “mejor” de los Mantenimientos preventivos, hay que realizar (entre otros aspectos) una adecuada elección del Intervalo de intervención.
Emplearemos “intervalo de intervención” en lugar de “tiempo de intervención”, para extender el concepto a unidades no solo de tiempo (p.e. horas, días, …) sino a distancias (p.e. km), nº de piezas fabricadas, ciclos, turnos, volúmenes, etc…
Al determinar el Intervalo de intervención (II) se definen automáticamente la fiabilidad y el coste de mantenimiento del activo que se esté tratando, y salvo contadas ocasiones la mejor solución no es evidente. En cualquier caso, es imprescindible conocer o poder calcular con facilidad lo que se podría denominar puntos de referencia de la fiabilidad y coste de mantenimiento, y por supuesto, el punto al que lleva la elección de un determinado Intervalo de intervención.
Se considerarán en este artículo como puntos de referencia:
- Coste del Mantenimiento Correctivo, así como la distribución de la fiabilidad asociada al mismo
- Coste mínimo de la combinación Correctivo/Preventivo, en qué intervalo de intervención se alcanza, y la fiabilidad en dicho punto
De esta forma se podría caracterizar la situación en la que se encuentra el Mantenimiento de un activo (Fiabilidad, Coste, Intervalo de actuación), y lo alejada o cercana que se encuentra de la situación más favorable (mínimo coste, …). Esta visión de conjunto, permitiría decisiones sobre mejoras alcanzables y las estrategias más convenientes.
2. DETERMINACIÓN DE LOS PUNTOS DE REFERENCIA: FIABILIDAD – COSTE- INTERVALO DE INTERVENCIÓN
Se describen a continuación los “elementos” que se van a emplear para caracterizar el mantenimiento en este estudio:
2.1. Estrategias de Mantenimiento.
Se van a considerar en este análisis, tres estrategias de optimización:
- Mantenimiento Correctivo. Cuando solo se realiza Mantenimiento Correctivo, sin que exista ninguna operación equivalente programada
- Intervención a Intervalos constantes (Programación fija de intervenciones). Consiste en el establecimiento de una planificación de intervenciones a partir de un intervalo establecido, que se respeta independientemente de que se produzca un fallo y por consiguiente una intervención entre las fechas planificadas inicialmente. Significa establecer un calendario fijo de intervenciones que se sigue sin ninguna variación a pesar de los fallos intermedios.
- Intervención mediante Intervalos relativos a la última intervención (Programación variable de intervenciones). Se trata de realizar las intervenciones de mantenimiento según un intervalo predeterminado, pero a partir de la última intervención realizada, con lo que la programación inicial se modifica cuando se produce la primera avería, y a su vez esta nueva planificación se va actualizando con cada avería que ocurra.
2.2. Ley de vida
Es el modelo de degradación de las piezas que se pretenden tratar. Si bien se podría realizar el estudio atendiendo al comportamiento de una ley Exponencial, y al de una Normal, se ha optado por emplear una ley de Weibull debido a la capacidad de dicho modelo de adaptarse a diferentes comportamientos, la cual viene definida por las siguientes expresiones:
Función de densidad de fallos:
Tasa de fallos:
Fiabilidad:
Donde y = Parámetro de origen (unidades de tiempo, distancia, ciclos, ….)
B = Parámetro de forma (adimensional)
n = Parámetro de escala (unidades de tiempo, distancia, ciclos, ….)
2.3. Costes
Se pretende calcular los Costes totales “CT” que supone una determinada estrategia de mantenimiento, pero para ello se precisa conocer de forma individual los siguientes costes:
Cc = Coste de la intervención realizada tras la avería (Mantenimiento Correctivo). Comprendería el coste de la mano de obra de “correctivo”, más el coste de los materiales, recambios y otros recursos empleados, más el coste de la parada imprevista de producción.
Cp = Coste de la intervención realizada mediante Mantenimiento Preventivo (no se produce avería). Comprendería el coste de la mano de obra de “preventivo”, más materiales y recambios, más el coste de la parada programada
2.4. Intervalo de intervención “I”
Es la variable independiente de este sistema. Su valor va a determinar la Fiabilidad, y los Costes.
Mediante un “simple” barrido de este parámetro para unas condiciones de partida determinadas se obtienen valores (y tendencias) de Fiabilidad y Costes, o que va a permitir tomar decisiones sobre la estrategia de Mantenimiento a seguir.
3. APLICACIÓN
Para las tres estrategias de Mantenimiento contempladas en el punto 2.1. los Costes totales de mantenimiento son:
A. Coste del Mantenimiento Correctivo = Cc
No obstante, conociendo el MTBF de la distribución de fallos, es más útil para poder comparar, el uso del coste por unidad de tiempo de funcionamiento, y para este caso, es:
B. Coste del Mantenimiento preventivo con programación fija. Intervenciones a intervalos constantes “I”
Se obtiene que para cada periodo I, el coste total del mantenimiento es una combinación del Cc y del Cp:
Donde N(I) es el número de fallos que se pueden producir en el intervalo (0, I)
Por lo que:
C. Coste del Mantenimiento preventivo con calendario variable. Intervenciones a intervalos fijos “I”, pero referenciados al instante de la última avería.
El coste C esperado de una intervención según esta estrategia, será:
Por otra parte la longitud del ciclo medio se puede estimar mediante la suma de la longitud del “Intervalo de intervención” I y la del “correctivo” tc por sus respectivas probabilidades de ocurrencia:
A partir de estas expresiones se puede calcular el coste por unidad de tiempo CT como:
Con todo ello, se puede decir que para un caso particular cuyos datos básicos de partida son conocidos (ley de degradación y costes de las operaciones de mantenimiento correctivo y preventivo), se puede caracterizar y comparar entre sí las tres estrategias indicadas en el punto 2.1 y por supuesto decidir en base a los resultados obtenidos.
Como ejemplo concreto, se podría operar el siguiente supuesto:
Coste de intervención por fallo en servicio: Cc = 3.000 €
Coste de intervención según Mant. Preventivo Cp = 600 €
Modelo de vida: distribución Weibull con n = 600 horas y B = 3. Y, por lo tanto, la vida media de dichas piezas es: MTBF = 535,8 u.t.
Se representan gráficamente en la Figura 1 los costes totales por hora de funcionamiento según las diferentes estrategias de mantenimiento, calculados para diferentes Intervalos de intervención I.
De esta forma se aprecia el efecto del coste y de la fiabilidad en cada estrategia de mantenimiento.
A partir de esta información se pueden realizar las siguientes estimaciones:
- Localización de los puntos de operación característicos: Menor coste total de Mantenimiento que presenta cada estrategia de mantenimiento.
- Diagnosticar en base a datos de partida simples (Ley de vida, Coste del Mantenimiento Correctivo y Preventivo, e Intervalo de intervención), el punto de operación de un determinado sistema de Mantenimiento (Costes totales, y Fiabilidad), así como lo lejos o cerca que se está del punto óptimo
- Efecto sobre costes y fiabilidad del Intervalo de intervención aplicado
- Diferencias de costes entre diferentes estrategias. Se aprecia que para fiabilidades altas (o tiempos de intervención “bajos”) no habrá diferencia sustancial entre estrategias diferentes de Mantenimiento Preventivo.
- Efecto de la fiabilidad sobre costes de mantenimiento,
4. CURVAS “UNIVERSALES”
Con la idea de simplificar el análisis, se pueden crear unas gráficas de carácter “universal” que solo dependan de los parámetros de la ley de Weibull, pero que contengan todos los comportamientos independientemente de los costes.
Se muestra en la Figura 2 los costes correspondientes al caso “b” (Mantenimiento preventivo con programación fija), para la ley de degradación de Weibull utilizada en el ejemplo, en el que se ha “normalizado” los ejes de coordenadas, de forma que los costes correspondientes al Intervalo de intervención igual al MTBF siempre se localizan en la coordenada X = 1.
El eje Y, que corresponde a los costes unitarios del mantenimiento, se han “normalizado” con el coste del mantenimiento correctivo, y se han representado las curvas correspondientes a distintas relaciones en % entre el coste del Mantenimiento Preventivo frente al Correctivo.
Una vez elegida la curva que indica la relación Cp/Cc que interese, se encentran los valores de los costes totales de Mantenimiento sin más que multiplicar el valor obtenido en el eje Y por el coste del mantenimiento correctivo:
Se constata que cuanto menor sea el coste del M. Preventivo frente al del Correctivo (p.e. curva del 1 %) más interesante es desde el punto de vista económico evitar cualquier posibilidad de fallo, por lo que conviene trabajar con fiabilidades altas y por consiguiente intervalos de intervención pequeños
A medida que el coste del mantenimiento preventivo crece (se aproxima al del correctivo), el mínimo de los costes totales se desplaza hacia intervalos de intervención mayores.
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Ingeniería de Mantenimiento. Técnicas de aplicación a la fase operativa de los equipos. A. Crespo, P. Moreu, A. Sánchez. Ediciones AENOR
Teoría y práctica del mantenimiento industrial avanzado. F.J. González. Fund. Confemental
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